2022有理数加法北师大版数学初一上册教案-pg电子娱乐官网
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将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法，如：23 64 52=139、13.7 9.65 (-8)=15.35。有理数加法的运算结果必然是有理数。以下是小编整理的有理数加法北师大版数学初一上册教案 ，欢迎大家借鉴与参考!
《2.4有理数加法》教案
教学目标：
知识与技能：
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1.培养学生的分类与归纳能力。
2.强化学生的数形结合思想。
3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。
教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。
教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。
教学准备：
1.复习有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
2.口算： 7 (-5) (-5) (-4) (-10) 0 (-8) 8
教学过程：
(一)情境引入，提出问题：
鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。
1.叙述有理数的加法法则.
2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?
3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。
(1) (-7) (-5) (-5) (-7)
(2) [8 (-5)] (-4) 8 [(-5) (-4)]
(3) [(-7) (-10)] (-11); (-7) [(-10) (-11)]
结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。
(二)活动探究，猜想结论：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用代数式表示：a b=b a
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.
在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用代数式表示：(a b) c=a (b c)
这里a、b、c表示任意三个有理数.
(三)验证结论：
例1 计算16 (-25) 24 (-32)
(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)
解：16 (-25) 24 (-32)
=[16 24] [(-25) (-32)] (加法结合律)
=40 (-57) (同号相加法则)
=-17 (异号相加法则)
例2 计算：31 (-28) 28 69
(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)
解： 31 (-28) 28 69
=31 69 [(-28) 28]
=100 0
=100
《2.4.1有理数的加法法则》同步练习
3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )
a.一定都是负数 b.一正一负，且负数的绝对值大
c.一个为零，另一个为负数 d.至少有一个是负数
4.两个有理数的和( )
a.一定大于其中的一个加数
b.一定小于其中的一个加数
c.和的大小由两个加数的符号而定
d.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是( )
a.如果a<0，b<0，那么a b>0
b.如果a>0，b<0，那么a b>0
c.如果a>0，b<0，那么a b<0
d.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a b>0
《2.4.2有理数的加法运算律》测试
7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)： 320，-170，-320， 130， 150， 40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比( )
a.增产20 kg b.减产20 kg c.增长120 kg d.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明
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